Bonne question, et votre observation est juste : la ligne peut fonctionner avant que l'identité soit contrôlée. Chez Lyca, par exemple, l'enregistrement avec une pièce d'identité doit être fait « au plus tard 30 jours après l'activation » de la SIM, sinon la ligne peut être suspendue. Il se fait en ligne (photo de la pièce), par téléphone (323) ou en boutique partenaire : https://www.lycamobile.fr/fr/enregistrement-sim/comment-enregistrer-carte-sim/

Orange indique de son côté que c'est une obligation légale pour toute carte prépayée en France, depuis 2016 : https://boutique.orange.fr/infos-conseils/forfaits-mobiles/acheter-carte-sim-prepayee.html

Notre réponse précédente était donc trop raccourcie : la pièce d'identité n'est pas forcément montrée au moment de l'activation en magasin, elle peut être transmise à l'opérateur dans les jours qui suivent. Merci pour la précision !